Câu hỏi:
14/03/2022 4,577
Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng song song với Thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC là:
Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng song song với Thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC là:
A. Tam giác cân tại M
Đáp án chính xác
B. Tam giác đều.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải.
Gọi N,P lần lượt nằm trên các cạnh SA, AC sao cho
. Vậy thiết diện là tam giác MNP .
Tứ diện SABC đều nên tam giác SIC cân tại I.
Ngoài ra ta có .
Suy ra tam giác MNP cân tại M.
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải.
Gọi N,P lần lượt nằm trên các cạnh SA, AC sao cho
. Vậy thiết diện là tam giác MNP .
Tứ diện SABC đều nên tam giác SIC cân tại I.
Ngoài ra ta có .
Suy ra tam giác MNP cân tại M.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC. Mặt phẳng qua M song song với AB và CD. Thiết diện của với tứ diện ABCD là:
Xem đáp án »
14/03/2022
16,665
Câu 2:
Cho hình lập phương Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo của hình lập phương?
Xem đáp án »
14/03/2022
10,358
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng song song với . Gọi lần lượt là giao của mặt phẳng với các đường thẳng . Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:
Xem đáp án »
14/03/2022
3,733
Câu 4:
Cho tam giác lấy điểm trên cạnh kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
14/03/2022
1,843
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?
Xem đáp án »
14/03/2022
1,490
Câu 6:
Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng song song với Tính chu vi của thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC, biết AM= x
Xem đáp án »
14/03/2022
701
Câu 7:
Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
Xem đáp án »
14/03/2022
461
Câu 8:
Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng
Xem đáp án »
14/03/2022
372
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC,BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:
Xem đáp án »
14/03/2022
370
Câu 10:
Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt và Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và
Xem đáp án »
14/03/2022
317
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
Xem đáp án »
14/03/2022
301
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC; E là điểm trên cạnh CD với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện ABCD là:
Xem đáp án »
14/03/2022
253
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
Xem đáp án »
14/03/2022
231
Câu 14:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt lần lượt tại với Khi đó độ dài bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/03/2022
208