Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ($\overrightarrow{\mathrm{AB}};\overrightarrow{\mathrm{CD}}$) là:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1$. Đặt $\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}=\overrightarrow{\mathrm{a}};\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{b}};$$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{c}};\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{d}}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = 6; AD = 4; $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{AD}}=-12$. Tính ${(\overrightarrow{\mathrm{SC}}-\overrightarrow{\mathrm{SA}})}^2$

Cho hình hộp ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ với M = ${\mathrm{CD}}_1\cap {\mathrm{C}}_1\mathrm{D}$. Khi đó:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$. Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng?

Cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=2\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}};$$\overrightarrow{\mathrm{y}}=-4\overrightarrow{\mathrm{a}}+2\overrightarrow{\mathrm{b}};$$\overrightarrow{\mathrm{z}}=-3\overrightarrow{\mathrm{a}}-2\overrightarrow{\mathrm{c}}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình lập phương ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương ABCD. ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$, Tìm giá trị của k thích hợp để $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{DD}}_1}=\mathrm{k}\overrightarrow{{\mathrm{AC}}_1}$