Câu hỏi:
23/11/2024 301Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng qua MN cắt AD,BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. I,A,C.
B. I,B,D.
C. I,A,B.
D. I,C,D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: B
* Lời giải:
* Phương pháp giải:
- Nắm kỹ lại lý thuyết và hai đường thẳng chéo nhau
*Một số lý thuyết và dạng bài tập về hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:
- Trường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và b.
Khi đó, ta nói a và b đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng có 3 khả năng xảy ra:
i) a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nói a và b cắt nhau tại M và kí hiệu . Ta có thể viết .
ii) a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau và kí hiệu là a // b.
iii) a trùng b, kí hiệu là .
- Trường hợp 2. Không có mặt phẳng nào chứa a và b.
Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.
Tính chất
- Định lí. Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
- Định lí (về giao tuyến của ba mặt phẳng).
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Toán 11 Bài 2 giải vở bài tập: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện SABC. Gọi L,M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA,SB và AC sao cho LM không song song với AB,LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB,BC,SG lần lượt tại K,I,J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,AC,BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD. Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG,BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD. Tìm điều kiện của tứ diện ABCD để MNPQ là hình thoi?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có cạnh đáy bằng a (a > 0). Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có M, N lần lượt nằm trên các cạnh SC, BC. Gọi P là giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN). L là giao AN và BD. K là giao AM và LP. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng ABCD, đồng thời không nằm trong mặt phẳng ABCD. Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’,C’,D’ với BB’=2, DD’=4. Khi đó CC’ bằng:
