Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng $AB=a,AC=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{3},\left(a>0\right).$ Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

Hàm số y = cos x có tính chất nào sau đây:

Biết rằng $m_1;m_2\left(m_1<m_2\right)$là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x+m^2+m}{x+1}$ trên đoạn  [0;2] bằng  6. Tính $P=2m_1-m_2$

Cho hình đa diện ABCDEF như sau:

Biết rằng $∆ABC$ là tam giác đều cạnh a, (DEF) cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vuông góc với mặt phẳng (DEF); tứ giác ADFC là hình chữ nhật; $AD=CF=\frac{3}{2}a,BE=a.$ Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (DEF) có giá trị gần nhất với:

Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2x^2+6}-ax}{x^2-1},x\ne 1\\ \left(a+b\right)x+2,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. Biết rằng $b=\frac{m}{n};m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính P = m + 2n 

Gọi $m_0$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng $m_0=\frac{a}{b},a\in \mathbb{N},b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $\frac{a}{b}$là phân số tối giản. Tính $P=ab+a-b$ 

Cho hàm số $y=x^3+3x^2+3\left(m-1\right)x-3m-1$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số

đạt cực trị tại x = -1

Cho hàm số $y=x^3-\left(m+2\right)x^2+5mx-6m.$ Với  những  giá trị  nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là $2\sqrt{3}\left(cm\right)$ 

Trên nửa khoảng (0;3]. Kết luận nào đúng cho hàm số $y=x-\frac{1}{x}?$ 

Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

$x^6+3x^4-m^3{x}^3+4x^2-mx+2\ge 0$ có nghiệm  với  mọi $x\in ℝ.$ Biết  rằng $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Tính $P=2b-3a$

Cho hàm số y = f(x)  xác định và liên tục trên R.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1.$ Qua điểm nào sau đây ta có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến (C)

Biết rằng M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x$ trên [-4;6] Tính M - m