Câu hỏi:
17/07/2024 136
Cho tam giác MBC vuông tại M có Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Cho tam giác MBC vuông tại M có Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Trả lời:
Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:
AM = BM (theo giả thiết).
MC chung.
Do đó (2 cạnh góc vuông).
Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).
Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.
Tam giác ABC cân tại C lại có nên tam giác ABC là tam giác đều.
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho
OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
a) b)
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho
OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
a) b)
Câu 2:
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD; b)
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD; b)
Câu 3:
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.