Câu hỏi:
23/07/2024 335Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm của BM và CN
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Vì G là giao điểm của hai đường cao BM, CN nên G là trực tâm ABC
Ta có G là trực tâm ABC nên G cũng là trọng tâm ABC suy ra
D là trung điểm
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta có:
Gọi I là trung điểm của AG. Xét tam giác vuông ANG có IN = IA = IG, xét tam giác vuông AMG có IM = IA = IG nên
Hay 4 điểm A, N, G, M cùng thuộc một đường tròn bán kính
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Chọn câu đúng:
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C
Câu 8:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao của BM và CN
Câu 9:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:
Câu 10:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn
