Câu hỏi:

20/07/2024 208

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

A. d = 6,25cm

Đáp án chính xác

B. d = 12,5cm

C. d = 6cm

D. d = 12cm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác CAD^=DAB^

Suy ta ACD = ABD (c – g – c) nên ABD^=ACD^ = 90o và CD = DB nên A, B đúng

Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có

IA=ID=IB=IC=AD2

Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD.

Do đó ta cần tính độ dài AD

Vì BC = 6cm  BH = 3cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB ta được AB=AH2+BH2=42+32=5

Áp dụng hệ thức lương trong tam giác vuông ABD ta có:

AB2=AH. ADAD=AB2AH=524= 6,25

Vậy đường kính cần tìm là 6,25cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,058

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?

Xem đáp án » 20/07/2024 791

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

Xem đáp án » 20/07/2024 476

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm của BM và CN

Xem đáp án » 23/07/2024 342

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C

Xem đáp án » 20/07/2024 306

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

Xem đáp án » 20/07/2024 257

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

Xem đáp án » 20/07/2024 234

Câu 8:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

Xem đáp án » 17/07/2024 224

Câu 9:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao của BM và CN

Xem đáp án » 20/07/2024 200

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án » 17/07/2024 195

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »