Câu hỏi:
20/07/2024 215Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C
A. d = 6,25cm
B. d = 12,5cm
C. d = 6cm
D. d = 12cm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác
Suy ta (c – g – c) nên và CD = DB nên A, B đúng
Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có
Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD.
Do đó ta cần tính độ dài AD
Vì BC = 6cm BH = 3cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB ta được
Áp dụng hệ thức lương trong tam giác vuông ABD ta có:
Vậy đường kính cần tìm là 6,25cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Chọn câu đúng:
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm của BM và CN
Câu 5:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C
Câu 9:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao của BM và CN
Câu 10:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn
