Câu hỏi:

20/07/2024 442

Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

A. R = 5cm

B. R = 10cm

C. R=25cm

D. R=5cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+) Ta có góc CDN = góc ECN (vì cùng phụ với góc CNE)

Nên CNE^+ECN^=CNE^+CDN^ = 90o

Suy ra CEN^ = 90o CM  DN

+) Gọi I là trung điểm của DM

Xét tam giác vuông ADM ta có AI=ID=IM=DM2

Xét tam giác vuông DEM ta có EI=ID=IM=DM2

Nên EI=ID=IM=IA=DM2

Do đó bốn điểm A, D, E, M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R=DM2

Xét tam giác ADM vuông tại A có AD = 4cm; AM=AB2=2 cm nên theo định lý Pytago ta có DM=AD2+AM2=42+22=25

Suy ra bán kính đường tròn đi qua 4 điểm A, D, E, M là R=DM2=252=5cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,038

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?

Xem đáp án » 20/07/2024 734

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm của BM và CN

Xem đáp án » 23/07/2024 334

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C

Xem đáp án » 20/07/2024 299

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

Xem đáp án » 20/07/2024 247

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

Xem đáp án » 20/07/2024 231

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

Xem đáp án » 20/07/2024 203

Câu 8:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao của BM và CN

Xem đáp án » 20/07/2024 192

Câu 9:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

Xem đáp án » 17/07/2024 189

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án » 17/07/2024 186

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »