Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC=2avà\stackrel{⏜}{ABC}={30}^{\circ }$. Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_1$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_2$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ là

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}cm$. Tính thế tích khối lập phương đó.

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Chi hàm số $y={\log }_{2}x$. Khi đó $xy\text{'}$ bằng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Biết hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Tìm hàm số đó.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m\sin x+\frac{1}{3}\sin 3x$ đạt cực đại tại điểm $x=\frac{\pi }{3}$. 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30a^2$ và thể tích là$180a^3$. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{5-x}$ là:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${\left(\frac{5}{4}\right)}^{2x-5y}\ge {\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{6y-2x}.$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số$y=x^4-2x^2-3$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+m{x}^2-mx$ đồng biến trên R.

Cho các số thực a, b thỏa mãn ${\log }_{0,2}a>{\log }_{0,2}b.$ Khẳng định nào sau đây đúng?