Câu hỏi:

04/01/2025 310

Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. 4835cm

Đáp án chính xác

B. 7,2cm

C607cm

D4825cm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Lời giải

Xét tam giác vuông ABC ta có:

Vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

BDAB=DCACBD12=DC16=BD+DC12+16=BC28=2028=57

Suy ra BD = 12. 57= 607cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

*Phương pháp giải:

 Tính BC dựa vào định lí py ta go

Tính BD dựa vào tính chất đường phân giác

Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

*Lý thuyết:

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

.Định lí 3. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Định lí 4. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem thêm

Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (mới + Bài Tập) – Toán 9 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,505

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,098

Câu 3:

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 23/07/2024 903

Câu 4:

Cho MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

Xem đáp án » 22/07/2024 864

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 43, BC = 8cm.Tính số đo B^, C^ và độ dài đường cao AH của ABC

Xem đáp án » 23/07/2024 559

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; C^=400, phân  . Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 22/07/2024 364

Câu 7:

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là 500. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 22/07/2024 356

Câu 8:

Giải tam giác vuông ABC, biết A^=900 và BC = 50cm; B^=480 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 19/07/2024 346

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 15/07/2024 278

Câu 10:

Cho hình vẽ sau:

 

Chọn câu sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 272

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, B^=350 và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 17/07/2024 255

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

 

Giải tam giác ABC:

Xem đáp án » 22/07/2024 238

Câu 13:

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

Xem đáp án » 16/07/2024 215

Câu 14:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó.

Xem đáp án » 22/07/2024 214

Câu 15:

Cho ABC vuông tại A. Biết ABAC=57 . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

Xem đáp án » 22/07/2024 213

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »