Câu hỏi:
22/07/2024 611
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{{2R}}\);
B. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\);
Đáp án chính xác
C. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{R}\);
D. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{R}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Suy ra: \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\); \(\sin B = \frac{b}{{2R}}\); \(\sin C = \frac{c}{{2R}}\).
Do đó: sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Suy ra: \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\); \(\sin B = \frac{b}{{2R}}\); \(\sin C = \frac{c}{{2R}}\).
Do đó: sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
947
Câu 2:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
21/07/2024
290
Câu 4:
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
12/07/2024
182
Câu 5:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).
Xem đáp án »
12/07/2024
173
Câu 7:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
14/07/2024
167
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
18/07/2024
158
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
12/07/2024
141
Câu 10:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.
Xem đáp án »
21/07/2024
134
