• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

16/07/2024 177

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

A. 13+62

B. 13−62

Đáp án chính xác

C. 13

D. 62

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

BC2=BC→2=AC→−AB→2=AC→2−2AC→.AB→+AB→2

=AC2−2AC→.AB→+AB2.

Ta có:

cosAC→,AB→=cosA^=cos45°=22

AC→=AC=3;  AB→=AB=2

AC→.AB→=AC→.AB→.cosAB→,AC→=3.2.22=32

Do đó, ta có:

BC2=AC2−2AC→.AB→+AB2=32−2.32+22=13−62

⇒BC=13−62.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=2 và a→=2. Tính độ dài của vectơ b→.

Xem đáp án » 19/07/2024 580

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 23/07/2024 457

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 21/07/2024 289

Câu 4:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=30°, a→.b→=3và b→=2. Tính độ dài của vectơ a→.

Xem đáp án » 22/07/2024 254

Câu 5:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=4 và a→+b→=6. Tính độ dài của vectơ a→ với a→>3.  

Xem đáp án » 10/07/2024 225

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 158

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 13/07/2024 154

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 154

Câu 9:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/07/2024 149
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »