• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 455

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

A. 132a;

B. 13a;

C. 13a;

D. a7.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Theo quy tắc hình bình hành ta có:

AB→+AD→=AC→⇔AC→2=AB→+AD→2

⇔AC2=AB2+2AB→.AD→+AD2

Ta có:

cosAB→,AD→=cosBAD^=cos60°=12

AB→.AD→=AB.AD.cosAB→,AD→=2a.a.12=a2

AC2=AB2+2AB→.AD→+AD2=4a2+2.a2+a2=7a2

⇒AC=a7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=2 và a→=2. Tính độ dài của vectơ b→.

Xem đáp án » 19/07/2024 578

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 21/07/2024 289

Câu 3:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=30°, a→.b→=3và b→=2. Tính độ dài của vectơ a→.

Xem đáp án » 22/07/2024 253

Câu 4:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=4 và a→+b→=6. Tính độ dài của vectơ a→ với a→>3.  

Xem đáp án » 10/07/2024 224

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 16/07/2024 176

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 157

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 13/07/2024 154

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 153

Câu 9:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/07/2024 148
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »