Câu hỏi:

22/07/2024 515

Cho tam giác ABC có A^=60°. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Tính độ dài ID, biết IE = 2cm.

 

A. ID = 4cm

B. ID = 2cm

Đáp án chính xác

C. ID = 8cm

D. ID = 3cm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác góc - cạnh - góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì BD là tia phân giác của ABC^ nên B1^=B2^=12ABC^

Vì CE là tia phân giác của ACB^ nên C1^=C2^=12ACB^

Xét ABC có A^+ABC^+ACB^=180°

(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Mà A^=60° nên 

ABC^+ACB^=180°-A^=180°-60°=120°

Ta lại có:

B2^+C2^=12ABC^+12ACB^=12ABC^+ACB^=12.120°=60°

Xét BIC có: BIC^+B2^+C2^=180°

(tổng ba góc trong tam giác bằng )

Mà B2^+C2^=60° nên

BIC^=180°-B2^+C2^BIC^=180°-60°=120°

Mặt khác BIC^+BIE^=180° (hai góc kề bù)

BIE^=180°-BIC^=180°-120°=60°

Khi đó CID^=BIE^=60° (hai góc đối đỉnh)(1)

Kẻ tia phân giác của BIC^ cắt BC tại H

Suy ra BIH^=HIC^=12BIC^=12.120°=60°(2)

Từ (1) và (2) suy ra CID^=BIE^=BIC^=HIC^

Xét tam giác CID và tam giác CIH có:

C1^=C2^ (cmt)

CI là cạnh chung

CID^=HIC^ (cmt)

CID=HIC(g.c.g)

 ID=IH(hai cạnh tương ứng)(4)

Từ (3) và (4) suy ra ID = IE = 2cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax; By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc D. Tính DC biết AC = 5cm; BD = 2cm

Xem đáp án » 22/07/2024 746

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax; By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc D. Khi đó:

Xem đáp án » 22/07/2024 626

Câu 3:

Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 384

Câu 4:

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Khi đó:

Xem đáp án » 22/07/2024 293

Câu 5:

Cho tam giác PQR và tam giác DEF có: P^=D^=60°, PR=DE, R^=E^. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng:

Xem đáp án » 22/07/2024 288

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm BE và DC. Chọn câu sai:

Xem đáp án » 23/07/2024 232

Câu 7:

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có MN=EF; M^=F^; N^=E^. Biết ED=9cm. Độ dài NP là:

Xem đáp án » 22/07/2024 232

Câu 8:

Cho tam giác ABC và MNP có B^=N^, AC=MP, C^=M^. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng:

Xem đáp án » 23/07/2024 227

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AK cắt H tại AC ở D. Chọn câu sai

Xem đáp án » 22/07/2024 219

Câu 10:

Cho tam giác DEF và tam giác HKG có D^=H^, E^=K^, DE=KG. Biết F^=45°. Số đo góc H là:

Xem đáp án » 20/07/2024 218

Câu 11:

Cho hai đoạn thẳng AB, CD song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song AC, BD. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 22/07/2024 215

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía  với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 22/07/2024 214

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Tính DE biết BD=3cm; CE=2cm

 

Xem đáp án » 22/07/2024 203

Câu 14:

Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM; B^=P^. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?

Xem đáp án » 22/07/2024 197

Câu 15:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB=DE, B^=E^, A^=D^. Biết AC=6cm. Độ dài DF là:

 

Xem đáp án » 18/07/2024 178

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »