Câu hỏi:

22/07/2024 173

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

Đáp án chính xác

C. Hình thang vuông.

D. Cả A, B, C đều sai.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Ta có AB = AM + MB và AC = AN + NC

Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) và BM = NC (gt)

Suy ra AN = AM

Xét tam giác AMN cân tại A.

Suy ra AMN^=ANM^.

Xét tam giác ANM có: A^+AMN^+ANM^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

 AMN^ = 1800A^2(vì  AMN^=ANM^) (1)

Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

A^+B^+C^ = 180° (tổng ba góc trong một tam giác) nên B^ = 1800A^2  (vì B^=C^ ) (2)

Từ (1) và (2) AMN^=B^

B^ , AMN^  là hai góc đồng vị nên MN // BC

Xét tứ giác MNCB có MN // BC nên MNCB là hình thang.

Lại có B^=C^  (do ΔABC cân tại A) nên MNCB là hình thang cân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 582

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90°AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

Xem đáp án » 19/07/2024 364

Câu 3:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 350

Câu 4:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP^=45° và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án » 22/07/2024 324

Câu 5:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP^ =45° và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án » 15/07/2024 310

Câu 6:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB  CD, chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/07/2024 254

Câu 7:

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 237

Câu 8:

Hình thang ABCD có D^=80°; B^=50°; C^=100°. Số đo góc A^ là:

Xem đáp án » 21/07/2024 210

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

Chọn đáp án đúng nhất.

Xem đáp án » 19/07/2024 208

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 18/07/2024 192

Câu 11:

Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

Xem đáp án » 21/07/2024 188

Câu 12:

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

Xem đáp án » 15/07/2024 178

Câu 13:

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 167

Câu 14:

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

Xem đáp án » 21/07/2024 163

Câu 15:

Cho hình thang ABCD có A^=D^=90°DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

Xem đáp án » 23/07/2024 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »