Câu hỏi:
18/07/2024 198Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng.
A. DE > BD + CE
B. DE = BD + CE
C. DE < BD + CE
D. BC = BD + CE
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: B
Vì DE // BC (gt) nên suy ra (so le trong)
Mà (gt) nên
Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.
Do đó DI = DB (1)
Ta có: IE // CB nên suy ra (so le trong)
Mà (gt) nên
Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E
Do đó EI = EC (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE
=> DE = BD + CE
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABCD có , AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.
Câu 3:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.
Câu 4:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:
Câu 5:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:
Câu 7:
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?
Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 11:
Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
Câu 12:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 13:
Cho hình thang ABCD có , DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.
Câu 14:
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:
Câu 15:
Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
