Câu hỏi:

23/07/2024 174

Cho hình thang ABCD có A^=D^=90°DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 110°

B. 150°

C. 120°

Đáp án chính xác

D. 135°

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.

Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE.

Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, do đó E là trung điểm của DC.

Xét ΔBDE và ΔBCE có BED^=BEC^=90°; DE = EC

BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c)

Suy ra BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD đều.

Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên

EBC^=12DBC^=12×60°=30°

Vì AD // BE mà BAD^=90° nên  ABE^=180°-BAD^=180°-90°=90° (hai góc trong cũng phía bù nhau)

Từ đó ABC^=ABE^+EBC^=90°+30°=120°

Vậy ABC^=120°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 619

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90°AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

Xem đáp án » 19/07/2024 373

Câu 3:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 363

Câu 4:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP^=45° và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án » 22/07/2024 342

Câu 5:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP^ =45° và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án » 15/07/2024 323

Câu 6:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB  CD, chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/07/2024 267

Câu 7:

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 244

Câu 8:

Hình thang ABCD có D^=80°; B^=50°; C^=100°. Số đo góc A^ là:

Xem đáp án » 21/07/2024 223

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

Chọn đáp án đúng nhất.

Xem đáp án » 19/07/2024 214

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 18/07/2024 198

Câu 11:

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

Xem đáp án » 15/07/2024 194

Câu 12:

Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

Xem đáp án » 21/07/2024 193

Câu 13:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

Xem đáp án » 22/07/2024 181

Câu 14:

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 171

Câu 15:

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

Xem đáp án » 21/07/2024 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »