Câu hỏi:
23/07/2024 363Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.
A. ΔKAB cân tại K.
B. ΔKCD cân tại K.
C. ΔICD đều.
D. KI là đường phân giác .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)
+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)
+ CD là cạnh chung
Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng), suy ra tam giác ICD cân tại I.
Nên C sai vì ta chưa đủ điều kiện để IC = CD
Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K nên B đúng.
Xét tam giác KDI và tam giác KCI có:
+ KD = KC (do ΔKCD cân tại K))
+ KI là cạnh chung
+ IC = ID
Suy ra ΔKDI = ΔKCI (c.c.c)
Suy ra , do đó KI là phân giác nên D đúng.
Ta có AB // CD (do ABCD là hình thang) nên ; (các cặp góc đồng vị bằng nhau)
Mà (tính chất hình thang cân) nên (tính chất hình thang cân) nên ΔKAB cân tại K. Do đó A đúng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABCD có , AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.
Câu 3:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:
Câu 4:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:
Câu 6:
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?
Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng.
Câu 10:
Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
Câu 12:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 13:
Cho hình thang ABCD có , DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.
Câu 14:
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:
Câu 15:
Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
