Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng $y=4^x,y=a^x$, trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số giá trị nguyên dương của m để phương trình $f\left(x^2-4x+5\right)+1=m$ có nghiệm là

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^{x+1}$ trên $\left[-2;0\right]$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội dương và $u_2=\frac{1}{4}, u_4=4$. Giá trị của $u_1$ là

Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $16\pi$. Thể tích V của khối trụ bằng

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’?

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

Số có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2019;2\right]$ để phương trình $\left(x-1\right)\left[{\log }_3\left(4x+1\right)+{\log }_5\left(2x+1\right)\right]=2x-m$ có đúng hai nghiệm thực là

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Cho hàm số $y=f\left(x\right), x\in \left[-2;3\right]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;3\right]$. Giá trị của$S=M+m$ là:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?