Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+2$ và hai tiếp tuyến của $\left(P\right)$ tại các điểm $M\left(-1;3\right)$ và $N\left(2;6\right)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(P\right)$ và hai tiếp tuyến đó bằng 

Câu 9: Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3\left(3a\right)$ bằng 

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{25}\left(x+1\right)=\frac{1}{2}.$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ.$ Biết rằng hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)+x.$ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Biết $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x^2-3x+2}{x^2-x+1}dx=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d$(với $a,b,c,d$là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b^2+3c^3+4d^4.$

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu $S$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2y+4z+2=0.$

Bất phương trình $9^x-2\left(x+5\right)3^x+9\left(2x+1\right)\ge 0$ có tập nghiệm là $S=\left[a;b\right]\cup \left[c;+\infty \right).$ Tính tổng $a+b+c$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3\left(3a\right)$ bằng 

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số $y=\frac{x^2-2x-3}{x-2}$ và $y=x+1$ là 

Trong không gian $Oxyz,$ một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục $Oy$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz,$ mặt  phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $A\left(-1;2;0\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-1;0;2\right)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là