Cho parabol $\left(P\right):y=\frac{x^2-2x+3}{2}$ và đường thẳng $d:x-y-1=0$. Qua điểm M tùy ý trên đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến $M{T}_1$, $M{T}_2$ tới (P) (với $T_1$, $T_2$ là các tiếp điểm). Biết đường thẳng $T_1{T}_2$ luôn đi qua điểm $I(a;b)$ cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Sau khi khai triển và rút gọn thì $P\left(x\right)={\left(1+x\right)}^{12}+{\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^{18}$ có tất cả bao nhiêu số hạng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-8{\text{x}}^2+(m^2+11){\text{x\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}2m}}^2+2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m-3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác cân.

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối nón là :

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Khối đa diện đều loại $\left\{5,3\right\}$ có tên gọi nào dưới đây?

Cho hàm số f thỏa mãn $f\left(\cot x\right)=\sin 2x+\cos 2x,\forall x\in \left(0;\pi \right)$ . Giá trị lớn nhất  của hàm số $g\left(x\right)=f\left({\sin }^{2}x\right).f\left({\cos }^{2}x\right)$ trên $\mathrm{ℝ}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$.

Đồ thị như  hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(\left|x^3\right|\right)$. Tìm số  điểm cực trị của hàm số $y=g\left(x\right)$

Cho khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$ với $x>0$. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển trên.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng: