Câu hỏi:
14/07/2024 72Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc . Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là Hỏi nếu cho đầy lương cát vào phân trên thì chảy hết xuống dưới, khi đó tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án B
Gọi lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón lớn và nhỏ
Phân tích dữ kiện
+) Chiều cao của đồng hồ là 30 cm
+) Tổng thể tích của đồng hồ là
+) Đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc
Ta có hệ:
vì
Theo đó tỉ lệ cần tính là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)
Câu 2:
Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động trong đó và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.
Câu 4:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thực
Câu 7:
Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)
Câu 10:
Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là Chi phí mỗi đáy là 600 nghìn đồng, mỗi nắp là 200 nghìn đồng và mỗi mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)
Câu 12:
Cho lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB¢ và AC¢ lần lượt tạo ra với đáy góc và Biết góc BAD bằng chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 13:
Cho số phức z thỏa mãn trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
Câu 15:
Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau, biết và Khẳng định nào sau đây là sai?