Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5,$\overbrace{ASB}=\overbrace{BSC}=45°,\overbrace{ASC}=60°$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$  khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°$

Cho  lăng  trụ  tam  giác  ABC.A’B’C’ có  đáy  ABC  là  tam  giác  vuông  cân  tại  A,  A'A=A'B=A'C=BC=2a (a>0)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}\left(C\right)$  tại M(4;7) cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích của tam giác OAB là (O là gốc tọa độ):

Cho hàm số  y = $2x^4-4x^2+3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$  Khi đó giá trị của biểu thức ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\right)$  là

Tìm m để phương trình $2x^3-3x^2+1=m$  có 3 nghiệm phân biệt:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overbrace{ASB}=30°$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Hàm số $y=x^4+x^2+3$  có số điểm cực trị là:

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$  có tiệm cận ngang là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°, AB=a (a>0)$  Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Hàm số  nghịch biến trên các khoảng: