Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5,$\overbrace{ASB}=\overbrace{BSC}=45°,\overbrace{ASC}=60°$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$  khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°$

Cho  lăng  trụ  tam  giác  ABC.A’B’C’ có  đáy  ABC  là  tam  giác  vuông  cân  tại  A,  A'A=A'B=A'C=BC=2a (a>0)

Cho hàm số  y = $2x^4-4x^2+3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}\left(C\right)$  tại M(4;7) cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích của tam giác OAB là (O là gốc tọa độ):

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Tìm m để phương trình $2x^3-3x^2+1=m$  có 3 nghiệm phân biệt:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overbrace{ASB}=30°$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$  Khi đó giá trị của biểu thức ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\right)$  là

Hàm số $y=x^4+x^2+3$  có số điểm cực trị là:

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$  có tiệm cận ngang là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°, AB=a (a>0)$  Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Hàm số  nghịch biến trên các khoảng: