Câu hỏi:
18/07/2024 131Cho lăng trụ lục giác đều . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?
A. 492
B. 200
C. 360
D. 510
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Chọn A
TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)
Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (ABCDEF) và có 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’)
Suy ra số đa giác đáy là .
Vậy TH1 có hình chóp
TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ (hình vẽ).
Số đa giác đáy là
Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là hình chóp
TH3: Có 3 bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)
Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng có ở nhóm 2 đường chéo song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’)
Số đa giác đáy là
Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là
Do đó, số hình chóp cần tìm là 216 + 180 + 96 =492.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình là?
Câu 9:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau . Khoảng cách từ O đến là:
Câu 10:
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng:
Câu 11:
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
Câu 12:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Câu 14:
Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng: