Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=2a,BC=a,AA\text{'}=2a\sqrt{3}$ .Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2,\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm $∆BCD$ Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm $∆ABD,∆ABC$. Tìm mệnh đề đúng

Xét các mệnh đề sau

(1). Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2x-3}$ có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

(2). Đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+x+1}}{x}$  có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng

(3). Đồ thị hàm số $y=\frac{x-\sqrt{2x-1}}{x^2-1}$ có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

Số mệnh đề đúng là:

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

Cho $m={\log }_{2}20$.  Tính ${\log }_{20}5$ theo m được

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ Biết $f\left(x+1\right)=x^3+3x^2+3x+2$ hãy xác định biểu thức f(x)

Tìm số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)}^{12}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{an+2}{n+1}$, a là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số  là một dãy số tăng

Tính giới hạn $M=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^3+1}{x+1}$

Cho cấp số cộng có $u_4=-12,d=3$ Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là