Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích V=2a³. Tình khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1-2x}{x}>0$ là 

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{2\cos sx+3}{2cosx-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ 

Cho phương trình (1+cosx)(cos4x-mcosx)= msin²x. Tìm tất cả các gái trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left[0; \frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$

Cho tam giác ABC, có ba cạnh a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tìm tham số thực m để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-12}{x+4} khi x\ne -4\\ mx+1 khi x=-4\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x₀=4

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= 4x³-1/x²+3x thỏa mãn 5F(1)+ F(2)=43. Tính F(2) 

Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(I)”Có $A_9^4$ số có 4 chữ số được lập từ tập X”

(II)”$A_9^5$ là một tổ hợp chập 3 của X”

(III)”Mỗi hoán vị các phần từ của X là một chỉnh hợp chập của 10"

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Cho các số thực a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm tập xác định của hàm số y=log₂(2x²-x-1) 

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

Cho hai số thực $x>0, y>-1$ thỏa mãn $2^{x^2-\sqrt{y+1}}{\log }_{2}x={\log }_2\frac{y}{\sqrt{y+1}-1}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y$ bằng

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?