Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left(O;R\right),\left(O;R^{\text{'}}\right),O{O}^{\text{'}}=4R.$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}.$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{x^2}\left(x^3-4x\right).$ Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Đồ thị hàm số $y=15x^4-3x^2-2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$ có nghiệm là:

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y=f\left(3-x^2\right)$ đồng biến trên khoảng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-x^2\right)$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}?$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan \alpha$ bằng:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có tâm $I\left(2;1;1\right)$ bán kính bằng 4 và mặt cầu $\left(S_2\right)$ có tâm $J\left(2;1;5\right)$ bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right).$ Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN $\left(M\in A^{\text{'}}C,N\in B{C}^{\text{'}}\right)$ là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số $\frac{NB}{N{C}^{\text{'}}}$ bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

Hệ số của $x^3$ trong khai triển ${\left(x-2\right)}^8$ bằng: