Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

So sánh: 7 và $\sqrt{47}$

Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.

a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.

b. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s².

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón là:

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sớm công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Tính giá trị biểu thức  khi 

Một amino axit có công thức phân tử C₄H₉NO₂. Số đồng phân amino axit là

Nghiệm của phương trình: sin⁴x – cos⁴x = 0 là:

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

0 có chia hết cho 3 không?

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 104 m, chiều dài bằng $\frac{9}{4}$ chiều rộng. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó. Trung bình cứ 1 m² thu hoạch được 5 kg rau. Tính:

a) Diện tích của mảnh vườn đó.

b) Số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên cả mảnh vườn đó.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(3m+2)x+1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Giải phương trình sau: $\frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{1+{\cot }^{2}x}=\sqrt{2}\sin x.\sin 2x$

Tính sin6°.cos 12°.cos24°.cos 48°