Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2\left(2x-2\right)+{\log }_2{\left(x-3\right)}^2=2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Đồ thị hàm số $y=15x^4-3x^2-2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số $y={\log }_{5}x$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của tổng $4+44+444+\mathrm{...}+\mathrm{44...4}$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều  cạnh  a,  cạnh  bên  SA  vuông  góc  với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu $\left(S_2\right)$ có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $\left(S_1\right)\left(S_2\right)$. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(-x\right)dx=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(-2x\right)dx=4$. Tính $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-x^2\right)$ là:

Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Thể  tích  khối  tròn  xoay  do  hình  phẳng  giới  hạn  bởi các đường $y=\frac{x}{4};y=0;x=1;x=4$ quay quanh trục Ox là: