Câu hỏi:

20/07/2024 193

Cho hình nón có chiều cao h=6 và bán kính đường tròn đáy r=3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

A. 94.

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 32.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Gọi hình trụ có chiều cao và bán kính đáy lần lượt là: h0;r06>h0>0;3>r0>0, khi đó thể tích của khối trụ V=h0πr02.

Cắt khối tròn xoay bởi mặt phẳng qua trục của hình, gọi điểm O là tâm của đường tròn đáy hình nón, tâm I của đường tròn còn lại của hình trụ; IO đường cao của hình trụ nằm trong hình nón; E và F là các điểm nằm trên đường tròn đáy của hình trụ

Ta có IEOA=SISOr03=6h06h0=62r0

V=πr0262r0πr0+r0+62r033=8π.

Dấu “=” khi r0=62r0r0=2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x>0 đạo hàm của hàm số y=log2021x là

Xem đáp án » 21/07/2024 595

Câu 2:

Cho phương trình 31+3x3.32x2x+1+m+2.31+1x4xm.316x=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020;2021 để phương trình có nghiệm?

Xem đáp án » 22/07/2024 394

Câu 3:

Cho hàm số y=x33mx2+3m21xm3, với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng 

Xem đáp án » 23/07/2024 266

Câu 4:

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 266

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên  và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f326x9x2. Giá trị 3M-m bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 207

Câu 6:

Số mặt bên của một hình chóp ngũ giác là

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 7:

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 195

Câu 8:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=7 và chiều cao h=2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 191

Câu 9:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 20/07/2024 189

Câu 10:

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 186

Câu 11:

Cho hình nón có độ dài đường sinh l=6 và chiều cao h=2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 181

Câu 12:

Với a,b là các số thực dương tùy ý và a1,logab2 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 179

Câu 13:

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

Xem đáp án » 23/07/2024 176

Câu 14:

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x28.3x+90. Giá trị của b-a bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 173

Câu 15:

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x33x2+1. Phương trình của đường thẳng AB là

Xem đáp án » 22/07/2024 172

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »