Câu hỏi:
14/08/2026 36
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng \(AC\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng \(AC\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {BB'D'D} \right)\).
A. \(\left( {BB'D'D} \right)\).
B. \(\left( {AA'B'B} \right)\).
C. \(\left( {AA'D'D} \right)\).
D. \(\left( {A'B'CD} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên
+ \(ABCD\) là hình vuông, suy ra \(AC \bot BD\);
+ \(BB' \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \(BB' \bot AC\).
Lại có \(BB',\,BD \subset \left( {BB'D'D} \right)\).
Từ đó suy ra \(AC \bot \left( {BB'D'D} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên
+ \(ABCD\) là hình vuông, suy ra \(AC \bot BD\);
+ \(BB' \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \(BB' \bot AC\).
Lại có \(BB',\,BD \subset \left( {BB'D'D} \right)\).
Từ đó suy ra \(AC \bot \left( {BB'D'D} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng \[a\] không vuông góc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \[a\] và vuông góc với \[\left( \alpha \right)\].
Câu 4:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Khoảng cách từ điểm \(S\) đến \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 5:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng \(2a\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Câu 6:
Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\) \(\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng
Câu 7:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] (như hình vẽ dưới).
Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] là
Câu 8:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:
a) \[SI \bot CF\];
b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:
a) \[SI \bot CF\];
b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).
