Câu hỏi:
18/07/2024 134Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Mặt phẳng (P) cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.
Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành BIDF.
Gọi là góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD).
Ta có:.
Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’
Đặt A’E = x.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Câu 2:
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
Câu 4:
Cho hàm số . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị là với a, b, c là các số nguyên và là phân số tối giản. Tính a+b+c
Câu 5:
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng . Tính bán kính R của mặt cầu (S)
Câu 8:
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành
Câu 9:
Biết đồ thị hàm số (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 14:
Cho số phức z=-2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ
Câu 15:
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol lần lượt là m,n,p
Tích phân bằng