Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3–(2m-1)x^2+(2-m)x+2$. Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị là $\left(\frac{a}{b};c\right)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a+b+c

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$. Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{4}{9}$ và ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=(x+1).f\left(x\right)$. Tính f(8)

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+m\right)+{\log }_5\left(2-x\right)=0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): $(x-3{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=\frac{1}{3}$. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

Biết đồ thị hàm số $y=x^2-3x+\frac{m}{x}+3$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y=a{x}^2+bx+c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x^{2}y+x{y}^2=4m^2-2m\end{array}\right.$có nghiệm

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1,} S_2, S_3$ giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol $y=g\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ lần lượt là m,n,p

Tích phân ${\int }_{-5}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2cos2x+5)(si{n}^{4}x-co{s}^{4}x)+3=0$ trong khoảng (0;2018ᴨ)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai