Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B′D′ bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|=1$ trên đoạn [−1;3].

Tìm mô đun của số phức $\mathrm{z}={\mathrm{i}}^6+2{\mathrm{i}}^4-3{\mathrm{i}}^2+1$.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ xác định và liện tục trên $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(\mathrm{x}+1\right)}^{\frac{1}{3}}+{\log }_2\left(4-{\mathrm{x}}^2\right)$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2\mathrm{x}+1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(-1;2) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm $\mathrm{I}\left(1;2;3\right)$ và đi qua điểm $\mathrm{A}\left(0;2;3\right)$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{sinx}-\mathrm{m}}{\mathrm{sinx}+\mathrm{m}}$ đồng biến trong khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

Bất phương trình $4^{\mathrm{x}}-3{.2}^{\mathrm{x}}+2\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{1-{\mathrm{x}}^2}}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho các đường cong (C) và $\left({\mathrm{C}}_i\right)$ và các hàm số $\mathrm{f},{\mathrm{f}}_{\mathrm{i}}$ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Hỏi đường cong nào có thể là đồ thị của một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}$?