Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A') bằng $\frac{a\sqrt{12}}{5}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là

Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y và $4^x+4^y=32y-32x+48$.

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4\pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ

Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn $\frac{{\log }_{3}5.{\log }_{5}a}{1+{\log }_{3}2}-{\log }_{6}b=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2^{\frac{mx+1}{x+m}}$ nghịch biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-9\right)x^4-2x^2+1$ có đúng một cực trị là

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^3-27\right)}^{\frac{\pi }{3}}$ là

Cho a,b,c là các số dương và $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{f\left(x\right)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng $d:y=2x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt?