Câu hỏi:
11/10/2024 487Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?
A. (ABC)
B. (A’BC’)
C. (BB’C’)
D. (AA’C)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
* Phương pháp giải:
Dựa vào định lý 1 và hệ quả như sau:
Định lý 1:
Hệ quả 2 (của định lý 1):
* Lời giải:
Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC′, B′C′.
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: nên IJ // MN (1).
Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có
⇒ IK // ME (2).
Từ (1) và (2) ta có:
IJ; IK (IJK);
Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)
Suy ra (IJK) // (BB′C′)
* Một số lý thuyết về hai mặt phẳng song song:
Hai mặt và được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu// hay //.
*Nhận xét: Hai mặt và có diểm chung. Khi đó, chúng cắt nhau theo một đường thẳng.
- Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và a,b cùng song song với mặt phẳng phẳng thì song song với
- Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
* Hệ quả:
- Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng
- Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau.
- Cho hai mặt phẳng và song song. Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng thì cũng cắt mặt phẳng và hai giao tuyến song song với nhau.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
50 bài tập về Hai mặt phẳng song song (có đáp án 2024) và cách giải
Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án
TOP 40 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song (có đáp án 2023) - Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q)
(1) nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q).
(2) nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
Trong hai phát biểu trên.
Câu 2:
Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó.
Câu 4:
Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?
Câu 6:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. gọi M là trung điểm của AB.
(I) (ADF) // (BCE) (II) (MOO’) // (ADF)
(III) (MOO’) // (BCE) (IV) (AEC) // (BDF)
Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 9:
Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Chọn mệnh đề đúng
Câu 10:
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chứa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:
Câu 12:
Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:
Câu 13:
Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
(1) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
(2) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
(3) hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
(4) Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
