Cho hình lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có diện tích mặt bên $AB{B}_1{A}_1$ bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh $C{C}_1$ và mặt phẳng $\left(AB{B}_1{A}_1\right)$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\left(f\right(x){)}^3-3(f\left(x\right){)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $BC=\sqrt{3}$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó độ dài cạnh CD là

Cho cấp số nhân $\left(U_n\right)$ có công bội dương và $u_2=\frac{1}{4}; u_4=4$. Tính giá trị của $u_1$.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3mx+m^2-2m^3$ tiếp xúc với trục Ox.

Biết $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(2x^2-5x+2)e^{-x}$ trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{x^2+3x-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho phương trình $lo{g^2}_2\left(4x\right)–lo{g}_{\sqrt{2}}\left(2x\right)=5$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $SA\perp \left(ABC\right)$, SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm $I=\int \left[2f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)+1\right]dx$

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y =\frac{ x+1}{x-2}$ là.

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^x<e^x$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^x+1+3^{1-x}=10$.