Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng $\sqrt{3}{a}^3$. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AA' và BC

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right): x^2+y^2+z^2-10x+2y+26z+170=0$, tọa độ tâm của (S) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m+cosx\sqrt{co{s}^{2}x+2}+2cosx+(cosx+m)\sqrt{{(cosx+m)}^2+2}=0$ có nghiệm thực 

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^x}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+5=0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_1+z_2$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-1$

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x+y-z-2=0, x-y+z-1=0 

Cho số phức $w=(1+i\sqrt{3})z+2$ trong đó z là số phức thỏa mãn $\left|z-1\right|\le 2$.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-1$ đạt cực tiểu tại $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1. x_2$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}\ln (x^2+4)-mx+3$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$.

Cho các số dương a, b, c . Tính $S={\log }_2\frac{a}{b}+{\log }_2\frac{b}{c}+{\log }_2\frac{c}{a}$

Trong không gian Oxyz, cho$\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của điểm

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}$

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi