Câu hỏi:
20/08/2026 59
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)(hình vẽ dưới).
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)(hình vẽ dưới).
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right)\).
B. \(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\).
C. \(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\).
D. \(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên các mặt phẳng đối diện song song:
\(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\); \(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\); \(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\).
Do hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau mà \(AC \subset \left( {ACC'A'} \right)\) và \(BD \subset \left( {BDD'B'} \right)\) nên hai mặt phẳng \(\left( {BDD'B'} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\) cắt nhau, vậy đáp án A sai.
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên các mặt phẳng đối diện song song:
\(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\); \(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\); \(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\).
Do hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau mà \(AC \subset \left( {ACC'A'} \right)\) và \(BD \subset \left( {BDD'B'} \right)\) nên hai mặt phẳng \(\left( {BDD'B'} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\) cắt nhau, vậy đáp án A sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.
Câu 3:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
Câu 4:
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B với mẫu số liệu cho trong bảng bên dưới đây.
Câu 5:
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] là
Câu 7:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi hai điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi hai điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 8:
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là
Câu 9:
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}}&{x \ne 2}\end{array}\\{m^2} + 3m\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại \(x = 2\).
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}}&{x \ne 2}\end{array}\\{m^2} + 3m\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại \(x = 2\).
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là
Câu 11:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 2.\) Tổng của \(5\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 12:
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng
Câu 14:
Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
Câu 15:
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(AB\).
a) Chứng minh \(CB'\,\,{\rm{//}}\,\left( {AMC'} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(N\) song song với hai cạnh \(AB'\) và \(AC'\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {BB'C'} \right)\).
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(AB\).
a) Chứng minh \(CB'\,\,{\rm{//}}\,\left( {AMC'} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(N\) song song với hai cạnh \(AB'\) và \(AC'\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {BB'C'} \right)\).
