Câu hỏi:
23/07/2024 181Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Trả lời:
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (A′B′C′D′) theo phương chiếu BA′. Ta có N là ảnh của M hay N chính là giao điểm của B′D′ và ảnh AC′ qua phép chiếu này.
Do đó ta xác định M, N như sau:
Trên A′B′ kéo dài lấy điểm K sao cho A′K = B′A′ thì ABA′K là hình bình hành nên AK // BA′ suy ra K là ảnh của A trên (A′B′C′D′) qua phép chiếu song song theo phương BA′.
Gọi N = B′D′ ∩ KC′. Đường thẳng qua N và song song với AK cắt AC′ tại M. Ta có M, N là các điểm cần xác định.
Theo định lí Thales, ta có .
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho điểm là hình chiếu của M trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu . Kết luận không đúng là:
Câu 3:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M, N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB', A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M', N'. Chọn kết luận không đúng:
Câu 4:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Câu 5:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Câu 6:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng ABD là:
Câu 8:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Câu 9:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn?
Câu 10:
Cho điểm và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Câu 11:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I, J. Hãy tính tỉ số