Câu hỏi:
25/08/2026 39Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)(tham khảo hình vẽ bên dưới)
Mệnh đề nào sau đây sai?
\(\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right)\).
\(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\).
\(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\).
\(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
+) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\); \(O'\)là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\).
Khi đó \(\left( {BDD'B'} \right)\; \cap \;\left( {ACC'A'} \right) = OO'\) nên đáp án A sai.
+) Có \(CC'{\rm{//}}DD'\) ( do \(CDD'C'\)là hình bình hành) và \(CC'{\rm{//}}AA'\) (vì cùng song song \(DD'\)).
Do đó \(CC'{\rm{//}}\left( {AA'D'D} \right)\)mà \(CC' \subset BCC'B'\) nên \(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\). Suy ra đáp án B đúng.
+) Do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\). Suy ra đáp án C đúng.
+) Có \(CC'{\rm{//}}BB'\) ( do \(CBB'C'\)là hình bình hành) và \(CC'//AA'\) (vì cùng song song \(BB'\)).
Do đó \(CC'{\rm{//}}\left( {ABB'A'} \right)\;\)mà \(CC' \subset \;\left( {CDD'C'} \right)\) nên \(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\). Suy ra đáp án D đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Rút gọn biểu thức sau:
\(B = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right) - \cos \left( {\frac{{11\pi }}{2} - x} \right) - 3\sin \left( {x - 5\pi } \right) + \tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\tan \left( { - x} \right)\).
Câu 3:
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[G\] là trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng qua \[G\],song song với \[AB\,\]và \(CD\).
(a) Tìm giao tuyến của \[\left( P \right)\] và \[\left( {BCD} \right)\].
(b) Chứng minh thiết diện của tứ diện \[ABCD\] cắt bởi \[\left( P \right)\] là hình bình hành.
Câu 4:
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Câu 5:
Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác \(ABC\) được gọi là tam giác trung bình của tam giác \(ABC\). Ta xây dựng dãy các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1};{A_2}{B_2}{C_2};{A_3}{B_3}{C_3};...\) sao cho \({A_1}{B_1}{C_1}\) là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương \(n \ge 2\), tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\) là tam giác trung bình của tam giác \({A_{n - 1}}{B_{n - 1}}{C_{n - 1}}\). Với mỗi số nguyên dương \(n\), kí hiệu \({S_n}\) tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\). Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + ... + {S_n} + ...\)
Câu 6:
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.
Có bao nhiêu ô tô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16?
Câu 7:
Cho \(\left( \beta \right)\). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
Câu 10:
Mức lương hàng tháng ở 1 công ty được Công đoàn thu thập theo bảng sau (đơn vị triệu đồng):
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là
Câu 12:
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\kern 1pt} {x^{11}}\) ta có kết quả là
Câu 13:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(\Delta \) là giao tuyến chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng nào dưới đây?
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15:
Cho hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và không đi qua điểm \(A\). Xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi \(a,b\) và \(A\)?
