Câu hỏi:
25/08/2026 58Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\) và \(A'C'\) cắt \(B'D'\) tại \(O'.\) Khi đó \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
\(\left( {A'OC'} \right).\)
\(\left( {BDA'} \right).\)
\(\left( {BDC'} \right).\)
\(\left( {BCD} \right).\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(BB'{\rm{//}}DD'\) và \(BB' = DD'.\)
\( \Rightarrow BB'D'D\) là hình bình hành nên \(B'D'{\rm{//}}BD.\)
Mà \(BD \subset \left( {BDC'} \right)\) và \(B'D' \not\subset \left( {BDC'} \right).\)
\( \Rightarrow B'D'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Tương tự ta cũng có \(AD'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Ta có: \(B'D'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right);\,\,AD'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\) và \(B'D' \cap AD' = D'\) trong \(\left( {AB'D'} \right).\)
\( \Rightarrow \left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số lượng huy chương vàng tại Sea Games 31 được thống kê
Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
Câu 3:
Giá trị của \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K.\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\)khi
Câu 5:
Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 7:
Cho tam giác \(ABC\) có số đo của ba góc lập thành cấp số cộng và số đo góc nhỏ nhất bằng \(30^\circ .\) Góc có số đo lớn nhất trong ba góc của tam giác này là
Câu 8:
Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng
Câu 9:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là
Câu 11:
Cho tứ diện đều \(ABCD\), cạnh bằng \(a\). Kéo dài \(BC\) một đoạn \(CE = a\). Kéo dài \(BD\) một đoạn \(DF = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
(a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng \(\left( {MEF} \right)\).
(b) Tính diện tích của thiết diện.
Câu 12:
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 14:
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\]
Câu 15:
Cho vận tốc \(v\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất.
