Câu hỏi:
25/08/2026 73Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là
\(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Ta có \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số lượng huy chương vàng tại Sea Games 31 được thống kê
Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
Câu 3:
Giá trị của \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K.\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\)khi
Câu 5:
Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 7:
Cho tam giác \(ABC\) có số đo của ba góc lập thành cấp số cộng và số đo góc nhỏ nhất bằng \(30^\circ .\) Góc có số đo lớn nhất trong ba góc của tam giác này là
Câu 8:
Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng
Câu 9:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là
Câu 11:
Cho tứ diện đều \(ABCD\), cạnh bằng \(a\). Kéo dài \(BC\) một đoạn \(CE = a\). Kéo dài \(BD\) một đoạn \(DF = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
(a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng \(\left( {MEF} \right)\).
(b) Tính diện tích của thiết diện.
Câu 12:
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 13:
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\]
Câu 15:
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}\) là
