Câu hỏi:
17/06/2026 185Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF, (E khác A và B, F khác C và D,BD không vuông góc với AF).
a. Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành.
b. Gọi P là trung điểm của AF, Q là trung điểm của CE, tứ giác DPQC là hình gì?
C. Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD; I, K và G lần lượt là hình chiếu cuả B, D và O trên AF, chứng minh rằng G là trung điểm của IK.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a.Ta có là hình chữ nhật
Mà
là hình bình hành
b.Ta có là trung điểm
là đường trung bình hình thang có
Do vuông tại là trung điểm
vì
là hình thang cân
c.Vì là tâm đối xứng của hình chữ nhật
là trung điểm
Do
là trung điểm
*Phương pháp giải:
a) Tứ giác có một cặp cạnh song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành
b) + Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
*Lý thuyết:
1. Hình bình hành là gì?
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD // BC
Từ định nghĩa bình hành và hình thang, ta suy ra: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có các cạnh bên song song).
2. Tính chất hình bình hành
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xem thêm
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành và bài tập vận dụng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Bài 2: Cho Hình 23.
a) Chứng tỏ rằng m //n.
b) Chứng tỏ rằng AB vuông góc N
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, AD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
a. (ABN) và (CDM).
b. (ABN) và (BCP)
Câu 5:
Cho tứ diện SABC. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA, AB. Trên SC lấy điểm K sao cho CK=3KS
a) Tìm giao điểm của BC VÀ IHK
b) GọI M là trung điểm của IH. tìm giao điểm KM với ABC
Câu 6:
Con heo và con chó nặng 100kg. Con heo và con bò cân nặng 275kg, con chó và con bò nặng 225kg. Hỏi mỗi con nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. AB = 5 căn 2, BC = 3 căn 10, CD= 6 và AD = 2 căn 5. Tính diện tích tứ giác ABCD
Câu 11:
Cho 2 tập hợp A= [- 3; -1] hợp [2;4], B = (m-1;m+2). Tìm m để A giao B khác rỗng
Câu 12:
Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là
Câu 13:
Cho biết số Un biết Un = căn 3 cosn - sinn. Dãy số Un bị chặn dưới và bị chặn trên lần lượt bởi các số m và M nào dưới đây
