Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3);  B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}.$  Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}.$  Tìm k để vectơ $\overrightarrow{u}$  vuông góc với $\overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right).$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm  A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$  là