Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và SD bằng.

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3.\sqrt{a}}$ bằng

Cho a, b là hai số thực và $w=-1+2i$. Biết số phức $z=(a-2b)-(a-b)i$ thỏa mãn $z=wi$. Giá trị của a-b bằng

Cho 0 < a < 1, b > 1 và M = log_a2, N = log₂b. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối chóp.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$ và f(1)=4. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$ có giá trị là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình |f(x)|=2 là

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 2n-5. Chọn khẳng định đúng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’; G,G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng

Biết rằng các số loga, logb, logc theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời loga-log2b; log2b-log3c, log3c-loga theo thứ tự đó cũng tạo thành cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-9x-3$ nghịch biến trên R?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Gọi α là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị α bằng.

Cho hàm số $y=\frac{mx+5m-6}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞). Số phần tử của S là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+3y-4z+30=0 có một vectơ pháp tuyến là