Câu hỏi:

06/07/2024 121

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Chứng minh IA = 2IM.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Chứng minh IA = 2IM. (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AM và SO.

Mà SO (SBD)

Suy ra I (SBD).

Xét tam giác SAC, có:

AM, SO là các đường trung tuyến của tam giác

Mà I là giao điểm của AM và SO nên I là trọng tâm tam giác SAC

Suy ra  AI=23AM hay AI = 2 IM.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Gọi N là một điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

Xem đáp án » 23/07/2024 320

Câu 2:

b) Tìm giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM).

Xem đáp án » 06/07/2024 307

Câu 3:

b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP).

Xem đáp án » 22/07/2024 282

Câu 4:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho.

Xem đáp án » 20/07/2024 274

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O và điểm M không thuộc mặt phẳng (a, b).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a) và (M, b).

Xem đáp án » 21/07/2024 259

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên ba cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I (I ≠ C), EG cắt AD tại H (H ≠ D).

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (EFG) và (BCD), (EFG) và (ACD).

Xem đáp án » 21/07/2024 241

Câu 7:

a) Các công trình kiến trúc, đồ vật trong Hình 30 có mặt bên là hình gì?

a) Các công trình kiến trúc, đồ vật trong Hình 30 có mặt bên là hình gì?    b) Tìm diểm giống nhau của các hình trong Hình 31.   (ảnh 1)

b) Tìm diểm giống nhau của các hình trong Hình 31.  

a) Các công trình kiến trúc, đồ vật trong Hình 30 có mặt bên là hình gì?    b) Tìm diểm giống nhau của các hình trong Hình 31.   (ảnh 2)

Xem đáp án » 21/07/2024 190

Câu 8:

Cho mặt phẳng (Q) đi qua bốn đỉnh của tứ giác ABCD. Các điểm nằm trên đường chéo của tứ giác ABCD có thuộc mặt phẳng (Q) không? Giải thích.

Xem đáp án » 20/07/2024 183

Câu 9:

c) Gọi I, J, K lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/07/2024 179

Câu 10:

a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.

Xem đáp án » 14/07/2024 171

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC.

a) Chứng minh đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 21/07/2024 170

Câu 12:

c) Lấy điểm A’ trên đoạn MA và điểm B’ trên đoạn MB sao cho đường thẳng A’B’ cắt mp(a, b) tại C. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/07/2024 167

Câu 13:

Cho đường thẳng a và điểm A không nằm trên a. Trên a lấy hai điểm B, C. Đường thẳng a có nằm trong mặt phẳng (ABC) không? Giải thích.

Cho đường thẳng a và điểm A không nằm trên a. Trên a lấy hai điểm B, C. Đường thẳng a có nằm trong mặt phẳng (ABC) không? Giải thích.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 06/07/2024 165

Câu 14:

Trong xây dựng, người ta thường dùng máy quét tia laser để kẻ các đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà. Tìm giao tuyến của mặt phẳng tạo bởi các tia laser OA và OB của các mặt tường trong Hình 29.

Trong xây dựng, người ta thường dùng máy quét tia laser để kẻ các đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà. Tìm giao tuyến của mặt phẳng tạo bởi các tia laser OA và OB của các mặt tường trong Hình 29.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 160

Câu 15:

Giải thích tại sao ghế bốn chân có thể bị khập khiễng còn ghế ba chân thì không.

Giải thích tại sao ghế bốn chân có thể bị khập khiễng còn ghế ba chân thì không.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »