Câu hỏi:
20/07/2026 51
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AM \bot SD\).
B. \(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
C. \(AM \bot CD\).
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BC \bot AB\) (1).
Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)(3).
Vì \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\) nên \(AM \bot SB\) (4).
Từ (3) và (4), suy ra \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BC \bot AB\) (1).
Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)(3).
Vì \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\) nên \(AM \bot SB\) (4).
Từ (3) và (4), suy ra \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} - 5x\). Tập nghiệm của bất phương trình \(y' \ge 0\) là
Xem đáp án »
20/07/2026
74
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính \(f''\left( { - 1} \right)\).
Xem đáp án »
20/07/2026
68
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Khoảng cách từ tâm \(O\) của đáy tới \(\left( {SCD} \right)\) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
66
Câu 5:
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Xem đáp án »
20/07/2026
66
Câu 6:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\), trong đó \(t > 0\), \(t\) được tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\)(giây) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
65
Câu 7:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AD = 2a\), \(CD = a,AA' = a\sqrt 2 \). Đường chéo \(AC'\) có độ dài bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
65
Câu 8:
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm \(M\)không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua \(M\)có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Xem đáp án »
20/07/2026
63
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(ABCD\) là \(\left( \alpha \right)\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
61
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(2a\), \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy. Góc \(\left[ {S,BD,A} \right]\) bằng?
Xem đáp án »
20/07/2026
61
Câu 12:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:
Xem đáp án »
20/07/2026
60
Câu 13:
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
60
Câu 14:
Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(a + b\) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
59
Câu 15:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)
Xem đáp án »
20/07/2026
57
