Câu hỏi:
20/07/2026 53
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)?
A. \(\left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SAD} \right)\).
C. \(\left( {SCD} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right)\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\) (1).
Mà \(SB \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SB \bot AC\) (2).
Từ (1) và (2), ta có \(AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\) (1).
Mà \(SB \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SB \bot AC\) (2).
Từ (1) và (2), ta có \(AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} - 5x\). Tập nghiệm của bất phương trình \(y' \ge 0\) là
Xem đáp án »
20/07/2026
101
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Khoảng cách từ tâm \(O\) của đáy tới \(\left( {SCD} \right)\) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
101
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính \(f''\left( { - 1} \right)\).
Xem đáp án »
20/07/2026
89
Câu 5:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\), trong đó \(t > 0\), \(t\) được tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\)(giây) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
85
Câu 6:
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm \(M\)không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua \(M\)có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Xem đáp án »
20/07/2026
85
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(2a\), \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy. Góc \(\left[ {S,BD,A} \right]\) bằng?
Xem đáp án »
20/07/2026
84
Câu 8:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(ABCD\) là \(\left( \alpha \right)\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
82
Câu 9:
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 7}}{{x + 4}}\) tại \(x = 2\) ta được:
Xem đáp án »
20/07/2026
80
Câu 10:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AD = 2a\), \(CD = a,AA' = a\sqrt 2 \). Đường chéo \(AC'\) có độ dài bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
79
Câu 11:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(BD\) bằng.
Xem đáp án »
20/07/2026
77
Câu 12:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:
Xem đáp án »
20/07/2026
76
Câu 13:
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
76
Câu 14:
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Xem đáp án »
20/07/2026
76
Câu 15:
Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(a + b\) bằng
Xem đáp án »
20/07/2026
75
