Câu hỏi:

20/07/2024 131

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Tam giác SAB có diện tích bằng 8a263. Côsin của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng

A. 195

Đáp án chính xác

B. 65

C. 625

D. 1925

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (SBC)

SD,SBC^=HSD^cosSD,SBC^=cosHSD^=SHSD+)SSAB=12SA.AB=12SA.4a=8a263SA=4a63+)VD.SBC=13DH.SSBCvà VD.SBC=VS.BCD=13.SA.SBCD=13.4a63.12.4a.4a=32a36913DH.SSBC=32a369DH=32a363SSBC1

+) Từ BCABBCSABCSABBCSBSSBC=12BC.SB=12.4a.SB=2a.SB

+)SB2=SA2+AB2=4a632+16a2=80a23SB=a803SSBC=2a2803

Thế vào (1) DH=32a363.2a2803=4a105

+)SD2=SA2+AD2=4a632+16a2=80a23SD=a803SH2=SD2HD2=80a234a1052=304a215SH=a30415cosSD;SBC^=SHSD=a30415a803=195

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối chóp OABC bằng bao nhiêu biết O0,0,0;A3,0,0;B0,2,0;C0,0,1?

Xem đáp án » 21/07/2024 252

Câu 2:

Cho log512080=x.logx2.log5x+1logx3.log34.log5x+xlog5x+1 giá trị của x là:

Xem đáp án » 20/07/2024 219

Câu 3:

Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

Xem đáp án » 23/07/2024 194

Câu 4:

Biết A1,1,0;B2,0,3;C3,2,3, tọa độ trọng tâm G của ΔABC là

Xem đáp án » 21/07/2024 185

Câu 5:

Biết 131f3udu=5, khi đó 13fxdx bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 177

Câu 6:

Bất phương trình 158x25>1 có nghiệm là

Xem đáp án » 20/07/2024 173

Câu 7:

Cho mặt cầu S:x12+y+12+z22=16. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;2) và tiếp xúc với (S) là

Xem đáp án » 22/07/2024 171

Câu 8:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

Xem đáp án » 22/07/2024 169

Câu 9:

Tập xác định của hàm lũy thừa y=x2 là

Xem đáp án » 22/07/2024 168

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có A4;1;1,B1;4;1,C1;1;2,D1;1;1. Tổng ba tọa độ của tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD là

Xem đáp án » 20/07/2024 168

Câu 11:

Số phức z=4-3i có số phức liên hợp là

Xem đáp án » 20/07/2024 166

Câu 12:

Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+32x2mx+1 đạt cực trị tại x=1?

Xem đáp án » 20/07/2024 164

Câu 13:

Số phức z=a+bi biết z=1+i+i2+2i3+3i4+...+2017i2018. Giá trị của a+b là

Xem đáp án » 20/07/2024 162

Câu 14:

Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Xem đáp án » 22/07/2024 160

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành biết f(0)=0

Xem đáp án » 23/07/2024 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »